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1.古代指離開自己的諸侯國。2.離開都城。3.到外國去。 　　

1.古代指離開自己的諸侯國。《東觀漢記·趙孝王良傳》：“裔孫 乾 嗣位，私出國，到 魏郡 鄴 易陽 。”《詩·邶風(fēng)·泉水》“出宿于 泲 ” 唐 孔穎達(dá) 疏：“卿大夫之聘，出國則釋軷聘禮於家，又釋幣於行�！� 　

2.離開都城。 南朝 梁 江淹 《哀千里賦》：“自出國而辭友，永懷慕而抱哀，魂終朝以三奪，心一夜而九摧�！� 南朝 梁 何遜 《南還道中送贈劉咨議別詩》：“入塞長云雨，出國暫泥沙�！� 　　

3.到外國去。 許地山 《三博士》：“他當(dāng)出國的時候，還說他的路費(fèi)和學(xué)費(fèi)都是別人的呢�！� 巴金 《中國人》：“我出國之前完全沒有想到，在 法國 十八天中間，我會看見那么多的 中國 人。” 李德復(fù) 《典型報告》：“在咱這個山?jīng)_里還是開發(fā)桐油和木耳好，這東西既值錢又能出國，是咱山區(qū)里的兩個大元寶哩�！� 　　現(xiàn)在的出國途徑有主要分為六大類： 　　

1.自費(fèi)出國,目前大多數(shù)都是自費(fèi)出國留學(xué),費(fèi)用高點(diǎn). 　　

2.公派出國,參加國家公派出國的考試,或是學(xué)校組織的公派出國 　　

3.旅游出國,找旅行團(tuán)參加出國旅游. 　　

4.探親,或是移民出國,目前移民出國的也不在少數(shù).或是跟隨父母,愛人出國. 　

5.工作需要出國.單位公派出國考察,學(xué)習(xí)參觀等. 　　

6.偷渡出國,風(fēng)險大,甚至有生命危險.　

從命題的題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過逐步推理，來判斷命題的結(jié)論是否正確的過程，叫做證明。 　　

要證明一個命題是真命題，就是證明凡符合題設(shè)的所有情況，都能得出結(jié)論。要證明一個命題是假命題，只需舉出一個反例說明命題不能成立。證明一個命題，一般步驟如下： 　　

（1）按照題意畫出圖形； 　　

（2）分清命題的條件的結(jié)論，結(jié)合徒刑，在“已知”一項中寫出題設(shè)，在“求證”一項中寫出結(jié)論； 　　

（3）在“證明”一項中，寫出全部推理過程。 　　

一、直接證明 　　

1、綜合法 　　

（1）定義：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法. 　　

（2）綜合法的特點(diǎn)：綜合法又叫“順推證法”或“由因?qū)Ч�法�?它是從已知條件和某些學(xué)過的定義、公理、公式、定理等出發(fā)，通過推導(dǎo)得出結(jié)論. 　　

2、分析法 （1）定義：一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法

（2）分析法的特點(diǎn)：分析法又叫“逆推證法”或“執(zhí)果索因法”.它是要證明結(jié)論成立，逐步尋求推證過程中，使每一步成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 　　

二、間接證明 　　

反證法 1、定義：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法. 　　

2、反證法的特點(diǎn)：反證法是間接證明的一種基本方法.它是先假設(shè)要證的命題不成立，即結(jié)論的反面成立，在已知條件和“假設(shè)”這個新條件下，通過邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設(shè)等相矛盾的結(jié)論，從而判定結(jié)論的反面不能成立，即證明了命題的結(jié)論一定是正確的. 　　

３、反證法的優(yōu)點(diǎn)：對原結(jié)論否定的假定的提出，相當(dāng)于增加了一個已知條件. 　　

４反證法主要適用于以下兩種情形：（1）要證的結(jié)論與條件之間的聯(lián)系不明顯，直接由條件推出結(jié)論的線索不夠清晰； 　　

（2）如果從正面證明，需要分成多種情形進(jìn)行分類討論，而從反面進(jìn)行證明，只要研究一種或很少的幾種情形